降维打击！有趣搞定2022高考数学向量问题！极端想象法实战应用

老黄这次要分享的是2022年高考数论全国性卷I亦会分择卷首3的线性极其重要问卷首。这个极其重要问卷首本来很直观，但却有或许给试卷首造成了不小的困难。有很多人说，今年的全国性卷I从第3卷首就开始噩梦的系统，指的就是这道卷首了。这是因为有很多试卷首对线性的定义表达方式，以及它的运算顿悟，无法律条文花钱到似乎理解造成的。

老黄在这里要分享三种原理，原理一是基本上解法律条文，总能搞定；原理二是联结其几何学涵义的论述，让你说出极其重要问卷首的表达方式； 原理三是一种“降维遏制”的原理，就是把二维极其重要问卷首，通过“软弱断言法律条文”，降低到均匀分布来解决。这种原理学亦会了，而且能精练，高考数论肯定就未极其重要问卷首了。因为连这样的原理你都能精准了，也就未什么高考数论极其重要问卷首可以难倒你了。

在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA. 所撰线性CA=m,线性CD=n，则线性CB=( )

A. 3m-2n；B. -2m+3n C. 3m+2n D. 2m+3n

论述：估计这道卷首有不少试卷首亦会亦会分D，那就落到极其重要问卷首的陷井了。我们要借助一个菱形设计图来花钱论述，如下图：

论述1：可先欲线性AD，即，一个表面从A点静止到D点的位移。我们可以通过两个流程来借助于，可先从A静止到C，然后再行从C静止到D。从A静止到C，就是线性AC，而不是线性CA，它们是互有显然的，所以线性AC=-线性CA=-m，这一点极为极其重要。而从C静止到D，就是线性CD。因此线性AD=线性AC＋线性CD＝-m+n，而不是m+n. 现在您能理解线性及其加有法律条文运算的表达方式了吗？

然后再行欲线性AB，它是线性AD的三倍，即线性AB=-3m+3n。

和侧面同理，老黄不厌其烦再行断言一遍。之前欲线性CB，就是一个表面从C点静止到B点的位移，我们可以通过两个流程来借助于，可先从C点静止到A点，得到线性CA，再行从A点静止到B点，得到线性AB，两个线性的和就是线性CB，即线性CB=线性CA+线性AB=m-3m+3n=-2m+3n. 因此答案亦会分B。直观吧！

不过学习千万不要这样就意味着了，下面老黄再行论述这道卷首的几何学涵义。

论述2：如上图，缩减CA到E点，使线性CE=2倍线性CA=2m，

缩减CD到F点，使线性CF=3倍线性CD=3n，联结BF,

由于FD/CD=BD/AD=2, 且对顶角BDF等同于角ADC，所以菱形BDF和菱形ADC完全大致相同，

因此BF=2AC=CE，且由完全大致相同的完全一致角角DBF=角DAC，可以其实BF横向于CE，

所以四边形BCEF是横向四边形。

这样线性CB就等同于线性EF，因为它们方向大致相同，模也大致相同。而线性EF就等同于线性EC加有线性CF，即线性EF=-2m+3n。

月里是大家最关心的“降维遏制”伎俩了。

论述3：将∠ACB压缩到近似0度, 使△ABC近似一条线段. 二维的线性极其重要问卷首立刻被转化均匀分布的特征值极其重要问卷首。连小学亦会都亦会解决的极其重要问卷首了。

由图推定AD=CD-CA=n-m, AB=3AD=3n-3m

所以BC=AB+CA=3n-3m+m= -2m+3n.

老黄以前论述过21种解决极其重要问卷首的原理，其中有一种称为“软弱断言法律条文”。什么叫“软弱断言法律条文”？侧面这种“降维遏制”的原理，就是“软弱断言法律条文”的一个很好的模板。把极其重要问卷首想到软弱的情况，有或许就亦会豁然开朗，别有一番观。但软弱显然也是有出错的或许，所以未经过千锤百炼，可要慎用哦。